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农行不发送短信提示可能有以下几种原因。
1、短信提醒业务过期未续期，导致无法收到提醒。
2、短信被手机安全软件或者运营商屏蔽，可以打开手机安全软件查看拦截的短信，找到农行短信后将其设为白名单，如果是移动运营商屏蔽，可以联系客服反馈并解除屏蔽。
3、手机通讯故障或内存不足等个人原因导致无法收到通知，这种情况下可能需要更换手机或清理手机内存。
4、账户交易异常被银行系统暂停了短信通知服务，在这种情况下，需要联系农行客服核实交易情况并寻求解决办法。
原因可能导致农行无法发送短信提示，建议检查以上情况并尝试解决，如果问题仍未解决，可以联系农行客服寻求进一步的帮助。